Предложение по пересмотру и расширению УДК в части гомологической алгебры (согласованное в ВИНИТИ)

Код изменения

Индекс

Русский текст

Английский текст

Ссылки УДК и мои замечания

=

512.66

Гомологическая алгебра

 Homological algebra

à 512.73 Когомологическая теория алгебраических многообразий и схем

++

512.66(02)

Монографии

 Monographs

В рубрикации РЖ эти два класса могут быть объединены

++

512.66(048)

Обзоры

 Survey articles

++

512.66(075)

Учебная и методическая литература

 Textbooks and tutorial papers

++

512.66:005.745(06)

Конференции

 Conferences

++

512.66:[93/94]

Вопросы истории

 History

++

512.661

Основания гомологической алгебры

 Foundation of homological algebra

++

512.661.1

Проективные, инъективные, плоские модули и обобщения

Projective modules, injective modules, flat modules, and generalizations

++

512.661.2

Оболочки и накрытия

Envelopes and covers

++

512.661.3

Цепные комплексы

Chain complexes

++

512.661.4

Дифференциальные градуированные алгебры и модули

Differential graded algebras and modules

++

512.661.5

Резольвенты, сизигии

Resolutions, syzygies

++

512.661.6

Спектральные последовательности

Spectral sequences

++

512.661.7

Относительная гомологическая алгебра

 Relative homological algebra

++

512.661. 8

Неабелева гомологическая алгебра

 Nonabelian homological algebra

хх

512.662

Цепные комплексы

_à 512.661

хх

512.662.1

Теория гомологий цепных комплексов

à 512.661.3

хх

512.662.12

Теорема Кюннета. Формулы универсальных коэффициентов

à 512.661.3

хх

512.662.5

Гомотопическая теория цепных комплексов

à 512.661.3

хх

512.662.7

Цепные комплексы с диагональю

à 512.661.3

хх

512.662.8

Фильтрации, точные пары, спектральные последовательности

à 512.661.6

++

512.663

Категорные основания и конструкции

Categorical foundation and constructions

++

512.663.1

Абелевы категории. Точные категории

Abelian categories. Exact categories

++

512.663.2

Локализация категорий. Триангулированные категории. Производные категории

Localization of categories. Triangulated categories. Derived categories

++

512.663.3

Монады, тройки, котройки

Monads. Triples. Cotriples

++

512.663.4

Операды

Operads

++

512.663.5

Моноидальные категории

Monoidal categories

++

512.663.6

Топологии Гротендика. Ситы. Пучки и предпучки

Grothendieck topologies. Sites. Sheaves and presheaves

++

512.663.7

Полусимплициальная теория и обобщения

Semisimplicial theory and generalizations

++

512.663.8

Гомотопическая алгебра

Homotopical algebra

==

512.664

Производные функторы

Derived functors

à 512.582 Функторы

хх

512.664.1

Гомологическая алгебра в абелевых категориях

à 512.585, 512.663.1, 512.664

хх

512.664.2

Гомологическая теория ассоциативных колец и модулей

à 512.665.4

хх

512.664.3

Гомологии алгебр Ли и алгебр Хопфа

à 512.665.3

хх

512.664.4

Гомологии групп и полугрупп

à 512.665.2

++

512.664.5

Общая теория производных функторов

General theory of derived functors

++

512.664.6

Функторы расширений (Ext)

Extension (Ext) functors

++

512.664.7

Функторы кручения (Tor)

Torsion (Tor) functors

хх

512.664.8

Деформация алгебраических структур

à 515.179, 512.665.8

xx

512.664.82

Деформация дискретных подгрупп групп Ли

++

512.664.9

Производные функторы обратного предела

Derived functors of the inverse limit

++

512.665

Различные теории (ко)гомологий

Various (co)homology theories

++

512.665.1

Теория (ко)гомологий для малых категорий

(Co)homology theory for small categories

++

512.665.2

(Ко)гомологии групп и полугрупп

(Co)homology of groups and semigroups

++

512.665.3

(Ко)гомологии алгебр Ли, алгебр Лейбница и алгебр Хопфа

(Co)homology of Lie algebras, Leibnitz algebras, and Hopf algebras

++

512.665.32

(Ко)гомологии Лейбница

Leibnitz (co)homology

++

512.665.34

(Ко)гомологии алгебр Хопфа

(Co)homology of Hopf algebras

++

512.665.4

(Ко)гомологии ассоциативных колец и алгебр

 (Co)homology of associative rings and algebras

++

512.665.43

(Ко)гомологии Хохшильда и обобщения

Hochschild (co)homology and generalizations

++

512.665.45

Циклические (ко)гомологии и обобщения

Cyclic (co)homology and generalizations

++

512.665.5

(Ко)гомологии коммутативных колец

(Co)homology of commutative rings

++

512.665.51

Гомологии Харрисона

Harrison homology

++

512.665.52

Гомологии Андре - Куиллена

André - Quillen homology

++

512.665.53

(Ко)гомологии Хохшильда, циклические (ко)гомологии и обобщения

Hochschild (co)homology, cyclic (co)homology, and generalizations

++

512.665.54

Гомологии локальных колец

Homology of local rings

++

512.665.55

Локальные когомологии

Local cohomology

++

512.665.56

Гомологические инварианты локальных колец (глубина, градация и др.)

 Homological invariants of local rings (depth, grade etc.)

++

512.665.57

Гомологические гипотезы

Homological conjectures

++

512.665.6

Комплекс Козюля и его обобщения

Koszul complex and generalizations

++

512.665.7

Комплекс де Рама и его обобщения

De Rham complex and generalizations

++

512.665.75

Некоммутативное дифференциальное исчисление

Non-commutative differential calculus

++

512.665.8

Деформации алгебраических структур

Deformations of algebraic structures

++

512.665.82

Инфинитезимальные деформации и связанные с ними когомологии

Infinitesimal deformations and related cohomology

++

512.665.84

Пространства алгебраических структур

Spaces of algebraic structures

++

512.665.86

Квантовые деформации

Quantum deformations

++

512.666

Алгебраическая K-теория

Algebraic K-theory

++

512.666.1

Группы Гротендика и функтор K₀

Grothendieck groups and K₀

++

512.666.12

Свойство стабильности для проективных модулей

Stability for projective modules

++

512.666.15

Кольца Бернсайда

Burnside rings

++

512.666.17

Кольца представлений

Represention rings

++

512.666.2

Группы Уайтхеда и функтор K₁

Whitehead groups and K₁

++

512.666.22

Стабильный ранг

Stable range

++

512.666.24

Стабильность для линейных групп

Stability for linear groups

++

512.666.26

Конгруэнц-подгруппы

Congruence subgroups

++

512.666.3

Группы Стейнберга и функтор K₂

Steinberg groups and $K₂

++

512.666.32

Центральные расширения

Central extensions

++

512.666.34

Символы

Symbols

++

512.666.36

Группа Брауэра

Brauer group

++

512.666.4

Высшая алгебраическая K-теория

Higher algebraic K-theory

++

512.666.42

Q- и +-конструкция

Q- and plus-construction

++

512.666.44

Алгебраическая K-теория пространств

Algebraic K-theory of spaces

++

512.666.46

K-теория Милнора

Milnor K-theory

++

512.666.48

Связи с теорией гомологий

Relations with homology theory

++

512.666.8

Приложения алгебраической K-теории

Applications of algebraic K-theory

++

512.666.82

Квадратичные формы

Quadratic forms

++

512.666.83

Приложения к теориии алгебраических чисел

Applications to algebraic number theory

++

512.666.84

Приложения к алгебраической геометрии

Applications to algebraic geometry

++

512.666.85

Приложения к топологии

Applications to topology

++

512.666.855

Препятствия к перестройкам

Surgery obstructions

++

512.666.86

Приложения к операторным алгебрам

Applications to operator algebras

Дать ссылку на индекс операторных алгебр

++

512.666.865

K-теория Каспорова

Kasporov K-theory

хх

512.667

Алгебраические аналоги различных конструкций из топологии и алгебраической геометрии

хх

512.667.2

Гомотопические группы в категориях

à 512.663.9

хх

512.667.3

Алгебраический аналог K-функтора. Группа Уайтхеда

à 512.666.2

хх

512.667.5

Общая теория топологий и пучков на категориях

à 512.663.6, 512.737

хх

512.667.7

Общая теория коалгебр и алгебр Хопфа

++

512.668

Гомологические и близкие им размерности

Homological and related dimensions

++

512.668.2

Проективная размерность

Projective dimension

++

512.668.3

Плоская размерность

Flat dimension

++

512.668.4

Инъективная размерность

Injective dimension

++

512.668.5

Горенштейнова размерность и ее обобщения

G-dimension and generalizations

++

512.668.6

Конечно представимая размерность

Finitely presented dimension

++

512.668.7

Функции Гильберта. Ряды Гильберта-Пуанкаре

Hilbert functions. Hilbert-Poincare series

++

512.668.75

Размерность Гельфанда-Кириллова

Gelfand-Kirillov dimension

++

512.668.8

Глобальная размерность

Global dimension

++

512.668.82

Слабая глобальная размерность

Weak global dimension

++

512.668.85

Финитная размерность

Finistic dimension

++

512.669

Кольца со специальными гомологическими свойствами

Rings with special homological properties

++

512.669.2

Регулярные кольца и их обобщения

Regular rings and generalizations

++

512.669.3

Полные пересечения и их обобщения

Complete intersections and generalizations

++

512.669.4

Кольца Коэна-Маколея и их обобщения

Cohen-Macaulay rings and generalizations

++

512.669.42

Модули Коэна-Маколея

Cohen-Macaulay modules

++

512.669.45

Кольца и модули Буксбаума

Buchsbaum rings and modules

++

512.669.5

Кольца Горенштейна и их обобщения

Gorenstein rings and generalizations

++

512.669.52

Квазифробениусовы алгебры

Quasi-Frobenius algebras

++

512.669.54

Горенштейновы модули

Gorenstein modules

++

512.669.6

Дуализирующие и полудуализирующие модули икомплексы

Dualizing and semi-dualizing modules and complexes

++

512.669.7

Козюлевы алгебры

Koszul algebras

++

512.669.8

Гомологические аспекты теории представлений

Homological aspects of representation theory

++

512.669.81

Тип представления

Representation type

++

512.669.82

Теория представлений алгебр со специальными свойствами

Representation theory of algebras with special properties

++

512.669.83

Колчан Аусландера-Рейтен

Auslander-Reiten quiver

++

512.669.84

Почти расщепляющиеся последовательности

Almost split sequences

++

512.669.85

Наклонные и конаклонные модули

Tilting and cotilting modules

++

512.669.86

Эквивалентность и двойственность Мориты

Morita equivalence and duality

++

512.669.87

Производная эквивалентность

Derived equivalence

++

512.669.88

Гомологические аспекты теории представлений групп

Homological aspects of groups representation theory

++

512.669.89

Гомологические аспекты теории представлений алгебр Ли

Homological aspects of Lie algebra representation theory